Continuous Generalizations of Chebyshev's Inequality

Пусть $x(t)$ – случайная функция с известными $\mathbf E[x(t)]$ и $\mathbf E[x(t)x(s)]$, $0\leq s$, $t\leq1$. В §3 дана оценка сверху для вероятности того, что $|x(t)|$ хотя бы при одном $t$ превзойдет заданную функцию $\alpha (t)$. В оценку входит произвольная квадратичная форма, выбирая которую надлежащим образом, получаем те или иные конкретные оценки (см. например, формулу (30)). Эффективность этого способа зависит от степени дифференцируемости $x(t)$. В двух заключительных параграфах рассматривается случай, когда $x$ есть случайная функция нескольких переменных $t_1,t_2,\dots,t_m$.