The survival probability of a critical branching process in random environment

В статье описывается асимптотическое поведение вероятности выживания для критического ветвящегося процесса в случайной среде. В частном случае, когда число потомков определяется независимыми одинаково (геометрически) распределенными случайными величинами, и в несколько более общем случае, когда распределение числа потомков имеет дробно-линейную производящую функцию, М. В. Козлов [10] доказал, что при $n\to\infty$ вероятность невырождения в $n$-м поколении пропорциональна $n^{-1/2}$. В статье асимптотика Козлова обобщается на случай любых независимых одинаково распределенных величин.