|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Fluctuations of linear eigenvalue statistics of random band matrices
I. Janaa, K. Sahab, A. B. Soshnikova a University of California, Davis
b Department of Mathematics, Indian Institute of Technology, New Delhi
Аннотация:
В этой статье мы изучаем флуктуацию линейных статистик собственных значений случайных ленточных матриц $M_{n}=W_{n}/{\sqrt{b_{n}}},$ где $W_{n}$ есть $n\times n$ эрмитова случайная матрица с ленточной
длинной $b_{n}$, то есть только диагональные и первые $b_{n}$ внедиагональные матричные элементы не равны нулю. Мы изучаем линейные статистики $\mathcal{N}(\phi)=\sum_{i=1}^{n}\phi(l_{i}),$ где $l_{i}$ — собственные значения $M_{n}$ и $\phi$ достаточно гладкая тест-функция. Мы доказываем, что $\sqrt{{b_{n}}/{n}}[\mathcal{N}(\phi)-\mathbb{E} \mathcal{N}(\phi)]\stackrel{d}{\to} N(0,V(\phi))$ при $b_{n}\gg\sqrt{n}$, где выражение для $V(\phi)$ даётся в Теореме 1.
Ключевые слова:
случайная ленточная матрица, центральная предельная теорема, нормальное распределение, линейные статистики собственных значений, полукруговой закон Вигнера, случайные матрицы Вигнера.
Поступила в редакцию: 04.02.2015
Образец цитирования:
I. Jana, K. Saha, A. B. Soshnikov, “Fluctuations of linear eigenvalue statistics of random band matrices”, Теория вероятн. и ее примен., 60:3 (2015), 553–592; Theory Probab. Appl., 60:3 (2016), 407–443
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4637https://doi.org/10.4213/tvp4637 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v60/i3/p553
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 368 | PDF полного текста: | 125 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 4 |
|