|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Финальное распределение диффузионного процесса: полумарковский подход
Б. П. Харламов Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург
Аннотация:
Рассматривается одномерный процесс с непрерывными траекториями, обладающий однородным марковским свойством относительно момента первого выхода из любого открытого интервала (полумарковский процесс). Диффузионность процесса состоит в асимптотической равновероятности первого выхода на любую из двух границ симметричной окрестности любой начальной точки траектории при стремлении диаметра окрестности к нулю. Доказывается, что процесс имеет предел при $t\to\infty$, если вероятность невыхода из симметричной окрестности любой начальной точки траектории положительна и убывает как квадрат диаметра окрестности. Этому условию удовлетворяет, в частности, диффузионный марковский процесс с обрывом, для которого условие невыхода из данной окрестности заменено на условие обрыва до момента первого выхода из нее.
Применяется полумарковский метод вывода формул условного финального распределения диффузионного процесса с пределом на бесконечности.
Ключевые слова:
марковский процесс, непрерывный полумарковский процесс, марковский момент, момент первого выхода, финальная точка, условное финальное распределение.
Поступила в редакцию: 28.04.2014 Исправленный вариант: 13.02.2015
Образец цитирования:
Б. П. Харламов, “Финальное распределение диффузионного процесса: полумарковский подход”, Теория вероятн. и ее примен., 60:3 (2015), 506–524; Theory Probab. Appl., 60:3 (2016), 444–459
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4635https://doi.org/10.4213/tvp4635 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v60/i3/p506
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 286 | PDF полного текста: | 151 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 9 |
|