Scaling limit of the path leading to the leftmost particle in a branching random walk

Рассматривается граничный случай надкритического ветвящегося случайного блуждания с дискретным временем на действительной прямой. Известно, что при условии невырождения этой системы положение самой левой частицы $n$-го поколения ведет себя асимптотически как ${3}\ln n/2$. Цель данной работы — доказать, что путь от корня к самой левой частице сходится, после соответствующей нормировки, к броуновской экскурсии в пространстве $D([0,1],\mathbf R)$.