Оценивание регрессии с шумами импульсного типа по дискретным наблюдениям

Рассматривается задача оценивания параметров в периодической регрессии в непрерывном времени с семимартингальными шумами по наблюдениям в дискретные моменты времени. Предлагаются улучшенные оценки параметров регрессии. Устанавливается, что при некоторых общих условиях эти оценки превосходят по среднеквадратической точности оценки по методу наименьших квадратов. Доказывается асимптотическая минимаксность улучшенных оценок в смысле робастного риска. Изучены свойства предложенной процедуры для моделей с негауссовскими помехами импульсного типа. Импульсные воздействия имеют случайную интенсивность и происходят в случайные моменты времени, образующие пуассоновский процесс.