Stochastic integration on the real line

Изучаются стохастические интегралы на предсказуемых $\sigma$-алгебрах относительно разностных семимартингалов и, более общим образом, относительно $\sigma$-конечных $L^0$-значных мер. Последние также называют формальными семимартингалами. В частности, мы вводим триплет $\sigma$-конечных мер и с его помощью характеризуем множество интегрируемых процессов. Особое внимание уделяется процессам Леви, индексированным вещественной прямой. Удивительным образом, в нашей ситуации отсутствуют многие основные свойства, выполненные в обычном случае $R_+$. Полученные результаты позволяют определить и изучать различные классы стационарных процессов.