|
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)
Обобщенные гиперболические распределения как предельные для случайных сумм
В. Ю. Королев Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация:
Доказана общая теорема о необходимых и достаточных условиях сходимости распределений сумм случайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин к однопараметрическим сдвиг-масштабным смесям нормальных законов. В качестве следствия получены необходимые и достаточные условия сходимости распределений случайных сумм независимых одинаково распределенных случайных величин к обобщенным гиперболическим распределениям. Для частного случая — специальных случайных блужданий с непрерывным временем, порожденных обобщенными дважды стохастическими пуассоновскими процессами, — приведены оценки скорости этой сходимости.
Ключевые слова:
случайная сумма, обобщенное гиперболическое распределение, обобщенное обратное гауссовское распределение, смесь распределений вероятностей, идентифицируемые смеси, аддитивно замкнутое семейство, оценка скорости сходимости.
Поступила в редакцию: 06.04.2012
Образец цитирования:
В. Ю. Королев, “Обобщенные гиперболические распределения как предельные для случайных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 117–132; Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 63–75
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4496https://doi.org/10.4213/tvp4496 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v58/i1/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 948 | PDF полного текста: | 498 | Список литературы: | 137 | Первая страница: | 3 |
|