О больших уклонениях максимума крамеровского случайного блуждания и процесса ожидания

В работе рассматриваются большие уклонения максимума $M_n$ отрезка случайного блуждания $S_j = \sum_{i=1}^j X_i$, $j \le n$, и максимума $\mathscr{M}^{W}_n$ отрезка процесса ожидания $W_j$, заданного рекуррентной формулой $W_{j+1} := \max (0, W_j + X_{j+1})$, в предположении, что величины $X_i$ подчиняются правостороннему условию Крамера. Уточняются некоторые результаты А. А. Боровкова и Д. А. Коршунова об асимптотике вероятностей $\mathbf{P}(M_n > tn)$, $\mathbf{E}\,X_j < 0$, $n\rightarrow\infty$. Получены условные функциональные предельные теоремы для траектории случайного блуждания при условиях $T(tn) = k$, $T(x) := \inf (k: S_k > x)$, $M_n > tn$ и процесса ожидания при условии $\mathscr{M}^{W}_n > tn$.