Многомерные экстремумы случайных признаков частиц в надкритических ветвящихся процессах

Рассматриваются надкритические ветвящиеся процессы с дискретным временем, в которых каждая частица обладает несколькими случайными признаками. Нас интересуют максимумы этих признаков в популяции. Рассмотрены два случая: регулярный (когда число непосредственных потомков имеет конечные первый и второй моменты, а совместное распределение признаков принадлежит области притяжения некоторого многомерного экстремального закона), а затем более общий. Описаны классы невырожденных предельных законов для многомерных экстремумов при линейной нормировке. Особое внимание уделено структурам зависимости, описываемым копулами. Для них получено функциональное уравнение и доказана теорема о продолжении. Установлена связь с макс-полуустойчивыми распределениями.