О верхней цене хеджирования платежных обязательств

Рассматривается задача нахождения верхних цен хеджирования платежного обязательства в семимартингальной модели финансового рынка. В первом случае инвестор может применять финансовые стратегии из заданного множества, а во втором процесс капитала инвестора должен быть неотрицательным. Для первого случая мы доказываем, что искомая цена выражается в виде супремума по множеству разделяющих конечно-аддитивных мер, и сводим полученную формулу к уже известным результатам, а во втором получаем представление соответствующей цены в виде супремума по множествам $\sigma$-мартингальных и супермартингальных плотностей. Также мы изучаем взаимосвязь введенных нами цен хеджирования при различных требованиях на арбитраж.