Ornstein–Uhlenbeck type processes with heavy distribution tails

Мы рассматриваем преобразованные процессы Орнштейна–Уленбека как возможные модели для реальных процессов с возвратным характером поведения и толстыми хвостами распределений. В работе представлены результаты разведочного статистического анализа последовательности логарифмов цен акций одной из ведущих австралийских компаний, которая демонстрирует типичные для таких временных рядов черты поведения. Основываясь на сделанных наблюдениях, мы затем предлагаем простую модель, полученную преобразованием процесса Орнштейна–Уленбека, и анализируем ее свойства, показывая, что она способна воспроизводить эмпирически обнаруженные закономерности. Мы также рассматриваем три различные оценки для коэффициента сноса в лежащем в основе модели (ненаблюдаемом) процессе Орнштейна–Уленбека, которые важны для описания зависимости между значениями процесса.