Continuous disintegrations of Gaussian processes

Цель настоящей статьи — описать условное распределение случайного процесса по наблюдениям за ним на интервале. Вводится понятие непрерывного дезинтегрирования — реулярная условная вероятностная мера, непрерывно зависящая от параметра в условии. Обусловливание бесконечномерно по своему характеру, что приводит нас к рассмотрению общего случая вероятностных мер в банаховых пространствах. Наш основной результат состоит в том, что для некоторого числа $M$, зависящего от ковариационной структуры, условие $M<\infty$ является необходимым и достаточным для того, чтобы гауссовская мера допускала непрерывное дезинтегрирование. Условие $M<\infty$ довольно разумно: в случае стационарных процессов $M=1$.