Дифференцируемость целевой функции в задаче максимизации робастной полезности

В задачах максимизации полезности оптимальный способ инвестирования позволяет при начальном капитале x получить ожидаемую полезность $u(x)$. В этом смысле на целевую функцию u можно смотреть как на функцию полезности. Традиционным условием на функцию полезности является дифференцируемость, поэтому естественным образом возникает вопрос о дифференцируемости целе- вой функции $u$. При этом в задаче максимизации стандартной полезности целевая функция обычно дифференцируема. Данная статья преследует цель показать, что это не так для задачи максимизации робастной полезности за исключением случаев, когда функция полезности $U$ имеет степенной, экспоненциальный или логарифмический вид.