The support of Gaussian measures on Banach spaces

Любой гауссовский мере $\mu$ на действительном сепарабельном банаховом пространстве $X$ может быть поставлена в соответствие (путем вложения $T$ пространства $X$ в $L_2[0,1]$) гауссовская мера $\nu$ на $L_2[0,1]$. Носитель $\mu$ определяется в терминах собственных векторов, отвечающих ненулевым собственным значениям ковариационного оператора меры $\nu$, и отображения $T$. В случае пространств $l_p$, $1\geq p<\infty$, показывается, что носитель $\mu$ совпадает с замыканием области значений ковариационного оператора $\mu$. С помощью этого результата получено простое доказательство известного условия невырождения $\mu$ на $l_p$.