|
Теория вероятностей и ее применения, 1972, том 17, выпуск 4, страницы 743–748
(Mi tvp4348)
|
|
|
|
Краткие сообщения
A theorem on factorial moments in the multidimensional case
W. Dyczka Poland
Аннотация:
Работа содержит обобщение теоремы Кришна Аиера ([1]) о факториальных моментах на многомерный случай.
Пусть события $A_{ij}$ ($i=1,2,\dots,k,k+1$; $j=1,2,\dots,n$) удовлетворяют условиям $A_{ij}A_{mj}=\phi$, если $i\ne m$ и $\bigcup_{i=1}^n A_{ij}=\Omega$ для $j=1,2,\dots,n$. Пусть $X_{ij}=1_{A_{ij}}$, где $1_A$ — индикатор события $A$, $X_i=\sum_{i=1}^n X_{ij}$. Тогда факториальный момент $\alpha_{[r_1,r_2,\dots,r_k]}$ случайного вектора $(X_1,X_2,\dots,X_k)$, т.е. $\mathbf{E}(X_1^{[r_1]} X_2^{[r_2]}\dots X_k^{[r_k]})$, выражается формулой (10).
Доказательство этой теоремы основано на применении формулы (3).
Полученный результат применяется к некоторым конкретным распределениям.
Поступила в редакцию: 26.07.1971
Образец цитирования:
W. Dyczka, “A theorem on factorial moments in the multidimensional case”, Теория вероятн. и ее примен., 17:4 (1972), 743–748; Theory Probab. Appl., 17:4 (1973), 703–706
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4348 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v17/i4/p743
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 59 |
|