О распределении времени, проводимого марковской цепью на разных уровнях до момента достижения фиксированного состояния

Работа состоит из двух частей. В первой части с помощью строго марковского свойства показано, что в общем случае распределение времени пребывания будет геометрическим (с массой в нуле). В качестве примера рассмотрено скошенное случайное блуждание $S^{\alpha}=(S^{\alpha}_k)_{k\ge 0}$ с параметром $\alpha\in [0,1]$, для которого распределение времени пребывания найдено в явном виде.
Во второй части работы делается предельный переход от времени пребывания скошенного случайного блуждания к локальному времени скошенного броуновского движения $W^{\alpha}=(W^{\alpha}_t)_{t\ge 0}$. При этом основным инструментом для предельного перехода служит обобщенный принцип инвариантности Донскера–Прохорова.