Экспоненциальные неравенства чебышевского типа для сумм случайных векторов и для траекторий случайных блужданий

В работе получены аналоги известного экспоненциального неравенства Чебышёва
$$ \mathbf{P}(\xi \ge x)\le e^{-\Lambda^{(\xi)}(x)},\qquad x>\mathbf{E}\,\xi, $$
для распределения случайной величины $\xi$, где
$$ \Lambda^{(\xi)}(x):=\sup_\lambda\{\lambda x- \ln \mathbf{E}\,e^{\lambda \xi}\} $$
есть функция уклонений для $\xi$. Обобщения установлены для многомерных векторов $\xi$, для сумм векторов и для траекторий случайных процессов, ассоциированных с такими суммами.