|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Covariances of zero crossings in Gaussian processes
M. Sinn, K. Keller University Lübeck
Аннотация:
Для гауссовского процесса с нулевым средним ковариации пересечений им нулевого уровня можно представить в виде суммы гауссовских мер четырехмерных ортантов. В настоящей статье мы обсуждаем оценивание ковариаций пересечений нуля с помощью одномерных интегралов. Кроме того, мы устанавливаем асимптотику этих ковариаций для больших временных лагов и выводим оценки и аппроксимации. Основываясь на этих результатах, мы анализируем дисперсию эмпирического среднего числа пересечений нуля. Применения наших результатов иллюстрируются на примере процесса авторегрессии (AR), фрактального гауссовского шума и фрактального авторегрессионного интегрального процесса скользящего среднего.
Ключевые слова:
пересечение нуля, бинарные временные ряды, гауссовская мера четырехмерного ортанта, процесс $\mathrm{AR}(1)$, фрактальный гауссовский шум, процесс $\mathrm{FARIMA}(0,d,0)$.
Поступила в редакцию: 03.12.2008 Исправленный вариант: 27.07.2009
Образец цитирования:
M. Sinn, K. Keller, “Covariances of zero crossings in Gaussian processes”, Теория вероятн. и ее примен., 55:3 (2010), 548–570; Theory Probab. Appl., 55:3 (2011), 485–504
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4241https://doi.org/10.4213/tvp4241 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i3/p548
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 297 | PDF полного текста: | 160 | Список литературы: | 52 |
|