|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
О скорости сходимости в теореме Ляпунова
И. С. Тюрин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Изучается скорость сходимости в теореме Ляпунова при наличии абсолютных моментов третьего порядка. Применение выпуклого анализа позволило установить неулучшаемую оценку близости в средней метрике вероятностного распределения и его преобразования нулевого смещения. Этот результат применен к оценке точности гауссовской аппроксимации в равномерной метрике, а также метриках $\zeta_r$, $r=1,2,3$. Оценка, полученная для $\zeta_3$, оптимальна. Кроме того, доказано, что константа $C$, фигурирующая в неравенстве Берри–Эссеена, не превосходит $0.5894$. Удалось также оценить соответствующую константу, возникающую в аналогичном неравенстве для неодинаково распределенных слагаемых.
Ключевые слова:
центральная предельная теорема, скорость сходимости, неравенство Берри–Эссеена, нулевое смещение.
Поступила в редакцию: 04.06.2009
Образец цитирования:
И. С. Тюрин, “О скорости сходимости в теореме Ляпунова”, Теория вероятн. и ее примен., 55:2 (2010), 250–270; Theory Probab. Appl., 55:2 (2011), 253–270
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4200https://doi.org/10.4213/tvp4200 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i2/p250
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 579 | PDF полного текста: | 254 | Список литературы: | 97 |
|