Nonparametric change-point estimation for data from an ergodic sequence

В рамках схемы серий предполагается, что наблюдаемая последовательность $\{X_i^n,1\le i\le n\}$ такова, что $X_i^n=U_iI(1\le i\le[\theta_n])+V_iI([\theta_n]+1\le i\le n)$, где $(U_i,V_i)$ – стационарная эргодическая последовательность, относительно маргинальных распределений которой предполагается лишь то, что они различны, а $\theta$ – момент изменения вероятностных характеристик, такой, что $\theta\in(0;1)$. Основной результат состоит в доказательстве того, что построенная в работе последовательность $(\theta_n)_{n\ge1}$ непараметрических оценок является состоятельной $(\theta_n\to\theta)$.