Стохастические транспортные сети и устойчивость динамических систем

Рассмторена сеть, содержащая $N$ узлов и $rN$ приборов, первоначально находящихся в узлах. В каждый узел поступает пуассоновский поток заявок интенсивности $\lambda(t)$. Заявка, попавшая в пустой узел, покидает систему. Если в узле есть приборы, то из них равновероятно выбирается прибор, который забирает заявку и перемещает ее в случайный узел, который выбирается равновероятно. Время перемещения распределено экспоненциально со средним значением 1. Число обслуживающих приборов в каждом из $N$ узлов не превосходит $m$.
Мы исследуем устойчивость предельного детерминированного процесса, получаемого при $N \rightarrow \infty$. Далее, мы применяем наши результаты к системе массового обслуживания со сложной дисциплиной выбора прибора.