|
Теория вероятностей и ее применения, 1993, том 38, выпуск 4, страницы 742–757
(Mi tvp4012)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)
Квантовая диффузия, измерение и фильтрация. I
В. П. Белавкин Московский институт электроники и математики, Москва, Россия
Аннотация:
Дается краткое изложение основных понятий квантовой теории
вероятностей по аналогии с классической, а также необходимых сведений
по некоммутативному стохастическому интегрированию и его
явному представлению в пространстве Фока.
Выводятся алгебраические дифференциальные соотношения, определяющие
квантовое диффузионное движение с неразрушающим
наблюдением. В марковском случае получено стохастическое уравнение
квантовой диффузионной фильтрации, аналогичное уравнению
Закаи классической нелинейной фильтрации.
Приводится квантовая линейная стохастическая модель с непрерывным
наблюдением, для которой это уравнение сводится к линейному
стохастическому уравнению квантового фильтра типа Калмана–Быоси и операторному уравнению Риккати. Рассмотрен пример
слежения за координатой квантовой свободной частицы, для которой
получено решение задачи стационарной квантовой фильтрации.
Ключевые слова:
некоммутативное стохастическое исчисление,
квантовые диффузионные процессы, непрерывное неразрушающее измерение и квантовая стохастическая фильтрация.
Поступила в редакцию: 08.10.1991
Образец цитирования:
В. П. Белавкин, “Квантовая диффузия, измерение и фильтрация. I”, Теория вероятн. и ее примен., 38:4 (1993), 742–757; Theory Probab. Appl., 38:4 (1993), 573–585
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4012 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i4/p742
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 224 | PDF полного текста: | 83 | Первая страница: | 6 |
|