О нормальной аппроксимации для случайных полей с сильным перемешиванием

В настоящей статье исследуется нормальная аппроксимация для случайных полей с сильным перемешиванием. А именно, оценивается разность $|\mathbf Eh(Z_V)-\mathbf Eh(N)|$, где $Z_V$ — сумма нормированных случайных величин с сильным перемешиванием (без предположения стационарности) по любому конечному множеству $V$ целочисленной решетки $\mathbf Z^d$, $N$ — стандартная нормальная случайная величина, а функция $h\colon\mathbf R\to\mathbf R$ конечна и удовлетворяет условию Липшица. При дополнительном условии верхние оценки величины $|\mathbf Eh(Z_V)-\mathbf Eh(N)|$ в теоремах 3 и 4 имеют порядок $O(|V|^{-1/2})$.