|
Теория вероятностей и ее применения, 1993, том 38, выпуск 2, страницы 431–438
(Mi tvp3950)
|
|
|
|
Краткие сообщения
Измеримые компактные множества функций и состоятельность статистических моделей
Г. Пешкир Department of Mathematics, University of Zagreb, Zagreb, Croatia
Аннотация:
Достаточные условия состоятельности статистических моделей получены в
результате применения необходимых и достаточных условий Фреше–Шмульяна
для условной компактности в топологии сходимости по мере к семейству плотностей
распределений относительно так называемой контрольной меры. Используемый
метод основан на фактах, установленных в [4], где достаточные условия для состоятельности были получены в результате применения необходимых и достаточных
условий для условной компактности семейства плотностей в топологии
поточечной сходимости. В случае, если рассматриваемая статистическая модель
допускает конечную контрольную меру, налагаемые ниже условия для условной
компактности оказываются более слабыми и легко проверяемыми. Однако данный
подход основан на предположении, что всякая контрольная мера, дающая
состоятельность, является достаточно регулярной в том смысле, что верхние осцилляции
плотностей на бесконечно малых шарах ведут себя достаточно гладко
относительно распределения рассматриваемого случайного явления.
Ключевые слова:
Асимптотическая теория отношения правдоподобия, статистическая модель, базовая мера, параметрическое множество, аналитическое метрическое пространство, пространство наблюдений, функция отношения правдоподобия, логарифм функции отношения правдоподобия, неизвестное (истинное) распределение, (верхняя, эмпирическая) информационная функция, состоятельная оценка, оценка максимального правдоподобия, поточечно компактно
метризуемое множество, сепарабельная псевдометрика, условно компактное множество,
критерии компактности Фреше–Шмульяна, контрольная мера, полунепрерывный
сверху, закон 0-1 Хьюитта–Сэвиджа, проекционная теорема, инвариантная
относительно перестановок $\sigma$-алгебра.
Поступила в редакцию: 03.12.1992
Образец цитирования:
Г. Пешкир, “Измеримые компактные множества функций и состоятельность статистических моделей”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 431–438; Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 360–367
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3950 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i2/p431
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 179 | PDF полного текста: | 54 | Первая страница: | 6 |
|