Об эволюции случайных полей с ультра неограниченным источником

Рассматриваются стохастические эволюционные уравнения, примером которых может служить стохастическое дифференциальное уравнение
$$ d\xi_t=A\xi_t\,dt+B\,d\eta_t, $$
описывающее эволюцию с течением времени $t>t_0$ обобщенного случайного поля $\xi_t=(\varphi,\xi_t)$, $\varphi\in C_0^\infty(G)$, в области $G\subseteq\mathbf{R}^d$, с эллиптическим оператором $A=\sum_{|k|\le 2p}a_k\partial^k\le0$, действующим как коэффициент сноса, и общим дифференциальным оператором $B=\sum_{|k|\le p}b_k\partial^k$, действующим как коэффициент диффузии, который усиливает стохастический источник $d\eta_t$ типа “белого шума”. Устанавливается существование и единственность $\xi=\xi_t$, $t_0\le t\le t_1$ в пространственно-временной цилиндрической области $G\times(t_0,t_1)$ при произвольно заданных начальном $\xi_{t_0}=\xi^+_{t_0}$ и обобщенных нормальных производных
$$ \partial^k\xi=\partial^k\xi^+,\qquad k=0,\dots,p-1, $$
на границе $\partial G\times(t_0,t_1)$ в надлежащем классе $\mathbf{W}\ni\xi$.