Открытые отображения вероятностных мер и теорема представления Скорохода

Доказано, что для широкого класса пространств $X$ и $Y$ (включающего вполне регулярные суслинские пространства) и каждого открытого отображения $f\colon X\to Y$ отображение $\hat{f}\colon\mu\mapsto\mu\circ f^{-1}$ пространств вероятностных мер $\mathscr{P}(X)$ и $\mathscr{P}(Y)$ открыто. Обсуждается существование непрерывных обратных для $\hat{f}$, а также связь с теоремой представления Скорохода и ее обобщениями.