|
Теория вероятностей и ее применения, 1993, том 38, выпуск 2, страницы 259–272
(Mi tvp3939)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Оценки для распределений сумм, остановленных в марковский момент времени
А. А. Боровков, С. А. Утевa a Институт математики СО РАН, Новосибирск, Россия
Аннотация:
В предлагаемой работе получены асимптотически правильные
оценки для моментов и вероятностей больших уклонений сумм случайного
числа случайных величин. Предложен относительно простой
подход к получению нужных оценок, опирающийся на свойства моментов
остановки и близкий к известным доказательствам тождества
Вальда. Потребность в такого рода оценках возникает во многих
задачах теории вероятностей. Они представляют, на наш взгляд,
и самостоятельный интерес, и могут быть полезными в целом ряде
приложений (см., например, [3], [4]).
Следует отметить, что А. Н. Колмогоров [1] при выводе своих
неравенств для распределений максимума частичных сумм по существу
опирается на идеи “моментов остановки”. В совместной работе
А. Н. Колмогорова и Ю. В. Прохорова [2] было предложено доказательство
тождества Вальда, позволившее легко избавиться от частных
предположений Вальда, который рассматривал суммы независимых
одинаково распределенных слагаемых, остановленных в момент
первого выхода из интервала. В основе приведенных ниже рассмотрений
лежат те же идеи.
Ключевые слова:
момент остановки, неравенства для моментов, вероятности больших уклонений, условие Крамера, суммы случайного числа случайных величин.
Поступила в редакцию: 28.05.1990
Образец цитирования:
А. А. Боровков, С. А. Утев, “Оценки для распределений сумм, остановленных в марковский момент времени”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 259–272; Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 214–225
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3939 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i2/p259
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 349 | PDF полного текста: | 72 | Первая страница: | 21 |
|