Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2001, том 46, выпуск 2, страницы 311–325
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3920
(Mi tvp3920)
 

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Интерпретация вероятностей и их $p$-адические расширения

А. Ю. Хренников

Växjö University
Аннотация: Эта статья посвящена основаниям теории вероятностей, точнее интерпретации вероятности. Мы покажем, что вероятностная модель Колмогорова на основе теоретико-множественного подхода (1933) является лишь одной из возможных моделей, которые могут быть построены на основе стандартной интерпретации понятия вероятности. В этой статье основное внимание уделено так называемой относительной или комбинаторной интерпретации вероятностей: $\mathbf{P}(A)=|A|/|\Omega|$, где $A$ — подмножество конечной популяции $\Omega$, |A| означает количество элементов $A$. Мы покажем, что, используя $p$-адические числа, комбинаторное определение вероятностей можно расширить до бесконечной популяции $\Omega$. Такие обобщенные $p$-адические вероятности имеют свойства обычных колмогоровских вероятнстных мер. Однако множество событий не может рассматриваться как $\sigma$-алгебра или даже как алгебра. Кроме того, $p$-адические вероятности позволяют по-новому взглянуть на нулевые условные вероятности и их отношение к отрицательным вероятностям.
Ключевые слова: $p$-адические числа, основания теории вероятностей, вероятностная модель, неравенство Белла.
Поступила в редакцию: 26.02.1998
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, Volume 46, Issue 2, Pages 256–273
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97978920
Реферативные базы данных:
Образец цитирования: А. Ю. Хренников, “Интерпретация вероятностей и их $p$-адические расширения”, Теория вероятн. и ее примен., 46:2 (2001), 311–325; Theory Probab. Appl., 46:2 (2002), 256–273
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khr01}
\by А.~Ю.~Хренников
\paper Интерпретация вероятностей и их $p$-адические расширения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 2
\pages 311--325
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3920}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3920}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1968688}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1012.81005}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 2
\pages 256--273
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978920}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000176400600005}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp3920
  • https://doi.org/10.4213/tvp3920
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i2/p311
  • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024