О некоторых асимптотических свойствах времени ожидания в системе массового обслуживания с идентичным обслуживанием и большим числом приборов

Рассматривается многофазовая система массового обслуживания, в которой время обслуживания $n$-го требования на $i$-м приборе равно $T_{n,i}$, причем $\mathbf{P}\{T_{n,1}=T_{n,2}=\dots=T_n\}=1$, где $\{T_n\}$ – последовательность независимых одинаково распределенных величин с произвольным распределением.
Пусть $U_l(n)$ – время пребывания $n$-го требования на $l$-м приборе. Выясняются некоторые алгебраические свойства последовательности $\{U_l(n)\}$ ($l\ge2$). В случае пуассоновского входящего потока получено распределение некоторых характеристик этой системы, а также доказан ряд предельных теорем, когда число приборов неограниченно растет.