Модель хранения для систем передачи данных

Мы рассматриваем модель хранения, в которой поступления и запросы модулированы некоторой цепью Маркова. Такие модели возникают в системах передачи данных. Поступления описываются пуассоновским процессом, управляемым цепью Маркова, а запросы – марковским линейным процессом. Запрос удовлетворяется, если это физически возможно. Изучаются свойства процесса запросов и его обращения, которые могут рассматриваться как часы с преобразованной шкалой времени. Показано, что объем неудовлетворенных запросов связан с инфимумом чистого входа и что, при соответствующих условиях, он является аддитивным функционалом от входного процесса. Изучение объема хранения базируется на детальном анализе периода занятости с использованием методов, основанных на инфинитезимальных операторах. Преобразование Лапласа периода занятости оказывается единственным решением некоторого матрично- функционального уравнения. Получены также результаты о стационарном режиме системы; они являются неочевидными обобщениями результатов, касающихся простых моделей хранения. В частности, приведена новая интерпретация обобщения формулы Поллачека–Хинчина.