Горизонт случайного поля конусов при наличии тренда: одномерные распределения

Исследуется горизонт $\xi_T(x)$ случайного поля $\zeta(x,y)$ прямых круговых конусов на плоскости. Предполагается, что центры оснований конусов находятся в точках $s_n=(x_n,y_n), n=1,2,\ldots$, плоскости $(X,Y)$, образующих пуассоновский точечный процесс $S$ с интенсивностью $\lambda_0>0$ в полосе $\Pi_T=\{(x,y):-\infty<x<\infty,\ 0\le y\le T\}$, а высоты конусов $h_1,h_2,\dots$ равны $h_n=h_n^*+f(y_n), n=1,2,\ldots$, где $f(y)$ — возрастающая непрерывная функция на $[0,\infty)$, $f(0)=0$, и $h_1^*,h_2^*,\dots$ — последовательность независимых одинаково распределенных неотрицательных случайных величин, которые не зависят от пуассоновского процесса $S$ и имеют функцию распределения $F(h)$ с плотностью $p(h)$.
Для некоторых вариантов выбора функции распределения $F(h)$ и функции тренда $f(y)$ получены предельные (при $T\to\infty$) одномерные распределения процесса $\zeta_T(x)$.