Оценка точности сложной пуассоновской аппроксимации для распределения числа совпадающих цепочек

Пусть $X_1,\dots,X_m$ и $Y_1,\dots,Y_n$ — две специальные последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих значения $1,2,\dots$ . С помощью специального варианта метода Стейна строится оценка точности аппроксимации распределения числа совпадений цепочек исходов $X_i,\dots,X_{i+s-1}$ заданной длины $s$ в первой последовательности с цепочками исходов $Y_j,\dots,Y_{j+s-1}$ во второй последовательности. В качестве аппроксимирующего выступает распределение суммы пуассоновского числа независимых случайных величин с геометрическим распределением.