Пуассоновские меры, квазиинвариантные относительно мультипликативных преобразований

В данной работе описаны необходимые и достаточные условия квазиинвариантности распределений пуассоновских мер на $X\times\mathbf{R}^+$ ($X$ — произвольное измеримое пространство) относительно широкой группы растяжений пространства на компоненте $\mathbf{R^+}$. Показано также, что класс квазиинвариантных мер далеко не исчерпывается мерами, абсолютно непрерывными относительно рассмотренной в [1] и [2] гамма-меры. Приведен критерий абсолбтной непрерывности одной пуассоновской меры на произвольном измеримом пространстве относительно другой.