On the joint limiting distribution of sums and maxima of stationary normal sequences

Пусть $X_1,X_2,\dots$ — стационарная последовательность стандартных нормально распределенных случайных величин и $\rho_n=\sum(X_1X_{n+1})$. В [5] найдено совместное предельное распределение для $\sum_{i=1}^n X_i$ и $\max_{1\leq i\leq n}X_i$ в случае, когда $\rho_n\ln n\to\gamma\in[0,\infty)$. Мы распространяем этот результат на случай, когда $\rho_n$ выпукла и $\rho_n=o(1)$, а $(\rho_n\ln n)^{-1}$ монотонна и $(\rho_n\ln n)^{-1}=o(1)$.