|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Краткие сообщения
Оценка скорости сходимости распределений вероятностей к равномерному распределению
А. А. Куликова Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация:
В работе рассматриваются последовательности случайных векторов в евклидовом пространстве $\mathbf{R}^s (s\geq 2)$: $X_1,X_2,\dots,X_n,\dots,X_n=(X_{n1},\dots,X_{ns})$, $0\leq X_{nj}\leq 1$, $j=1,\dots,s$.
Величина отклонения распределения случайных векторов $X_n$ от равномерного в кубе $[0,1]^s$ распределения оценивается в терминах математических ожиданий $\mathbf{E}e^{2\pi i(m,X_n)}$, где $m$ — любой вектор с целочисленными координатами. При достаточно быстром их убывании при $n\to\infty$ для любой выпуклой области $D\subset [0,1]^s$ величина $|\mathbf{P}\{X_n\in D\}-\mathrm{vol}_s(D)|$ убывает как некоторая положительная степень дроби $1/n$.
Работа является обобщением статьи [3], в которой предполагалось $s=1$.
Ключевые слова:
сходимость распределений, равномерное распределение, формула суммирования Пуассона.
Поступила в редакцию: 22.07.2002
Образец цитирования:
А. А. Куликова, “Оценка скорости сходимости распределений вероятностей к равномерному распределению”, Теория вероятн. и ее примен., 47:4 (2002), 780–787; Theory Probab. Appl., 47:4 (2003), 693–699
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3782https://doi.org/10.4213/tvp3782 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v47/i4/p780
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 268 | PDF полного текста: | 199 |
|