Большие финансовые рынки: асимптотический арбитраж и контигуальность

Мы определяем большой финансовый рынок как последовательность обычных моделей рынков ценных бумаг (в непрерывном или дискретном времени). Важным свойством таких рынков является отсутствие асимптотического арбитража, т.е. возможности получить «существенный» безрисковый доход из «инфинитезимально» малого начального хапитала. Показано, что это свойство тесно связано с контигуальностью эквивалентных мартингальных мер. Чтобы проверить свойство отсутствия асимптотического арбитража, можно использовать критерии контигуальности, основанные на процессах Хеллингера. Мы приводим пример большого рынка с коррелированными ценами активов, где отсутствие асимптотического арбитража заставляет нормы возврата активов приближаться к известной прямой рынка ценных бумаг, возникающей в САРМ.