Bounds on semigroups of random rotations on $SO(n)$

В [3] с целью получения случайных ортогональных матриц рассматривалась марковская цепь на ортогональной группе $SO(n)$, порожденной случайными поворотами в выбираемых случайным образом координатных плоскостях. Мы изучаем различные способы измерить приближение блуждания к равновесию. С этой целью мы доказываем, что, с точностью до умножения на константу, спектральная щель этого блуждания ограничена снизу величиной $1/n^2$, а отношение энтропии к диссипации энтропии ограничено сверху величиной $n^3$.