Contractivity and ergodicity of the random map $x\mapsto|x-\theta|$

Изучается поведение случайного отображения $x_n\mapsto x_{n+1}|x_n-\theta_n|$ при различных предположениях относительно распределения параметра $\theta_n$. Одной из интересных особенностей этой случайной динамической системы является то, что при общем для всех $n$ фиксированном детерминированном $\theta$ отображение не является сжимающим, тогда как при случайно выбираемом $\theta$ композиция уже будет сжимающим отображением при не очень ограничительных условиях на распределение $\theta$. Рассматриваемая система полезна как явная модель, на котрой могут быть исследованы абстрактные идеи. Мы изучаем различные меры скорости сходимости и структуру случайного аттрактора.