Функциональная предельная теорема для случайных величин с сильной остаточной зависимостью

Для описания одной модели сильно зависимого шума вводится схема суммирования независимых случайных величин со случайными замещениями. Данная схема порождает некоторую строго стационарную и марковскую последовательность случайных величин. При этом мы говорим, что случайные величины из этой последовательности связаны “остаточной зависимостью”. В работе дается неравенство колмогоровского типа для элементов из данной последовательности. Доказывается функциональная предельная теорема для случайных ломаных, порожденных этими элементами. При этом предельный процесс является процессом Орнстейна–Уленбека.