|
Краткие сообщения
О вероятностях малых уклонений максимума частных сумм
Л. В. Розовский Санкт-Петербургская химико-фармацевтическая академия
Аннотация:
Пусть $S_n=X_1+\dots+X_n$, где $X_1,X_2,\dots$ — независимые копии случайной величины $X$. Предполагается, что для некоторых положительных $B_n$ распределение $S_n/B_n$ слабо сходится к некоторому невырожденному распределению. Наша главная цель заключается в изучении асимптотического поведения сумм вида
$$
\sum_{n\ge 1}f_nP\biggl(\max_{1\le k\le n}|S_k|\le r\frac{B_n}{\phi_n}\biggr)\text{ при }r\nearrow\infty,
$$
где $\phi_n\nearrow\infty$, $f_n\ge 0$, а ряд $\sum f_n$ расходится.
Ключевые слова:
малые уклонения, максимум частных сумм, размах, области притяжения, устойчивые законы.
Поступила в редакцию: 15.07.2007 Исправленный вариант: 03.06.2008
Образец цитирования:
Л. В. Розовский, “О вероятностях малых уклонений максимума частных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 54:4 (2009), 794–801; Theory Probab. Appl., 54:4 (2010), 717–724
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3544https://doi.org/10.4213/tvp3544 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v54/i4/p794
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 451 | PDF полного текста: | 166 | Список литературы: | 85 |
|