Energy and the maximum principle for non symmetric Hunt processes

Пусть $X$ и $\widehat X$ – два процесса Ханта, двойственные относительно инвариантной меры $\lambda(dx)$, и пусть $u^{\alpha}(x,y)$ – плотность резольвент $U^{\alpha}$ и $\widehat U^{\alpha}$ относительно $\lambda$. С помощью аддитивных функционалов мы доказываем, что если ядра $u^{\alpha}(x,y)$ положительно определены (т. е. $\alpha$-энергия конечных знакопеременных мер положительна), то принцип максимума выполняется. Мы устанавливаем положительность энергии для одного класса несимметричных процессов Леви. Наконец, предполагая, что полуполярные множества полярны, мы показываем, что совокупность положительных мер Ревуза на непрерывных аддитивных функционалах полна по норме $\alpha$-энергии. Эти результаты обобщают некоторые утверждения классической теории потенциала Картана и Дени.