Слабо измеримые полунормы и достаточные топологии

В настоящей работе для $F$-пространства $\Gamma$ с безусловным базисом, изоморфно вкладывающегося в $L^0$, в пространстве $\Gamma^*$ построена допустимая топология, более сильная, чем известные ранее. В случае, когда $\Gamma$ имеет знакоинвариантный базис, показано, что топология в $\Gamma^*$, порожденная слабо измеримыми полунормами ($w$-измеримыми по Гроссу полунормами в смысле Муштари и Чупрунова), является достаточной.