О распределении числа решений случайных заведомо совместных систем уравнений

Исследуется распределение числа решений систем, в которых каждое уравнение задается путем подстановки в функцию $\varphi(u_1,\dots,u_d)$, $u_j\in\{0,1\}$, двоичных неизвестных, выбранных случайно и без возвращения из совокупности $\{x_1,\dots,x_n\}$, $n\ge d$. Доказывается, что в определенных условиях распределение двоичного логарифма числа решений сходится к распределению Пуассона.