Теорема Фубини для зависящих от параметра стохастических интегралов по $L^0$-значным случайным мерам

Для стохастического интеграла по $L^0$-значной случайной мере $\theta$ в смысле Бихтелера и Жакода, подынтегральная функция которого из $L^{1,0}(\theta)$ измеримо зависит от параметра в измеримом пространстве, устанавливается его измеримость по параметру. В $L^1$-значном случае с нормой, интегрируемой по параметру, доказывается теорема о перестановке интегралов, обобщающая классическую теорему Фубини. Аналогичный результат для $L^0$-значной меры получается ее предлокальным сведением $L^1$-значной мере.