О вероятностных и моментных неравенствах для зависимых случайных величин

Получена верхняя оценка того, что норма суммы зависимых случайных величин со значениями в банаховом пространстве превзойдет заданный уровень. Эта оценка принципиально отличается от известных к настоящему времени вероятностных неравенств для сумм зависимых случайных величин как по форме, так и по методу доказательства. Прежде всего, в ней участвует только один из счетного числа коэффициентов перемешивания, причем односторонний. Благодаря введению квантили, она не содержит никаких моментов. Постоянные, входящие в оценку, явно вычислены. Как и в случае независимых слагаемых, с помощью полученной оценки выводятся моментные неравенства.