|
Краткие сообщения
Неулучшаемость моментных оценок
А. В. Макрушин
Аннотация:
Пусть $\eta$ — неотрицательная случайная величина. А. М. Зубковым в [1] были получены верхние и нижние оценки для $P\{\eta>0\}$, имеющие вид отношений определителей, составленных из моментов $\eta$. При этом нижние оценки всегда неотрицательны, а верхние могут принимать значения из $[1,\infty)$. В заметке показано, что как нижние, так и верхние оценки неулучшаемы, т.е. для любой случайной величины $\eta\geq 0$ существуют случайные величины $\zeta\geq 0$ и $\xi\geq 0$ с такими же первыми моментами, что у $\eta$, для которых $P\{\zeta>0\}$ совпадает с нижней оценкой, а $P\{\xi>0\}$ — с минимумом из верхней оценки и 1.
Ключевые слова:
неулучшаемость оценок, моменты, проблема моментов, моментные оценки.
Поступила в редакцию: 10.04.2001
Образец цитирования:
А. В. Макрушин, “Неулучшаемость моментных оценок”, Теория вероятн. и ее примен., 47:1 (2002), 159–166; Theory Probab. Appl., 47:1 (2003), 164–171
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3378https://doi.org/10.4213/tvp3378 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v47/i1/p159
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 237 | PDF полного текста: | 134 |
|