Asymptotic distribution of Pyke's statistic

В статье вводится кусочно линейный непрерывный случайный процесс, построенный по порядковым статистикам выборки из равномерного распределения на [0, 1]. Он является несмещенной оценкой для функции равномерного распределения. Показано, что при надлежащей центрировке и нормировке этот процесс слабо сходится в $C[0,1]$ к броуновскому мосту. Эта сходимость использована для нахождения предельного распределения статистики Пайка. Проводится сравнение асимптотического разложения этого распределения с аналогичным разложением для односторонней статистики Колмогорова–Смирнова.