Интегро-локальные предельные теоремы для сумм случайных векторов, включающие большие уклонения. II

Настоящая статья является продолжением работ [1], [2]. Пусть $S(n)=\xi(1)+\dots+\xi(n)$ есть сумма независимых невырожденных в ${\mathbb R}^d$ случайных векторов, распределенных как вектор $\xi$. Предполагается, что функция $\varphi(\lambda)={\mathsf E}e^{\langle\lambda,\xi\rangle}$ конечна в окрестности некоторой точки $\lambda\in{\mathbb R}^d$. Получены асимптотические представления для вероятности ${\mathsf P}\{S(n)\in\Delta(x)\}$ и для функции восстановления $H(\Delta(x))=\sum^{\infty}_{n=1}{\mathsf P}\{S(n)\in\Delta(x)\}$, где $\Delta(x)$ есть куб в ${\mathbb R}^d$ с вершиной в точке $x$ и со стороной $\Delta$. При этом в отличие от [1], [2] либо по существу никаких предположений не делается, либо накладываемые условия являются очень слабыми.