|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Мартингалы, тауберова теорема и стратегии азартных игр
А. А. Новиков Математический ин-т им. В. А. Стеклова РАН, Москва
Аннотация:
В работе с помощью тауберовой теоремы получено асимптотическое
соотношение, связывающее хвост распределения квадратической характеристики мартингала с математическим ожиданием его
терминального значения. В случае мартингалов с непрерывным временем
доказывается следующий результат: если $\tau$ – момент остановки
стандартного винеровского процесса $W_t$, случайная величина $W_t$ интегрируема, то
\begin{equation}
\label{eq1}
\liminf_{t\to\infty}(\mathsf{P}\{\tau>t\}\sqrt{t})\ge\sqrt{\frac2{\pi}}|\mathsf{E}W_{\tau}|.
\end{equation}
Используя соответствующий результат для мартингалов с дискретным
временем, мы изучаем асимптотические свойства некоторых
стратегий азартных игр и, в частности, стратегии Оскара.
Ключевые слова:
непрерывные мартингалы, мартингалы с дискретным временем, винеровский процесс, преобразование Лапласа, стохастическая экспонента, нелинейные граничные задачи.
Поступила в редакцию: 08.04.1996
Образец цитирования:
А. А. Новиков, “Мартингалы, тауберова теорема и стратегии азартных игр”, Теория вероятн. и ее примен., 41:4 (1996), 810–826; Theory Probab. Appl., 41:4 (1997), 716–729
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3203https://doi.org/10.4213/tvp3203 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i4/p810
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 542 | PDF полного текста: | 377 | Первая страница: | 17 |
|